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THEQRIE DES EQUATIONS M 0 D UL, AI RES . 69
mitif (1), savoir :
(x — i)4 -+- a8.47a?(a?— i)2 -t- 2I6a?2 = o,
et de verifier ainsi que dans cette transformed le coefficient de la
puissance de x redevient e"gal a 1'unite. |
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XII.
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Nous posse"doiis mainlenant tons les elements qui figurent dans
le discriminant de liquation modulaire du 12° deg're", qui soiit les' facteurs relatifs a I'ordre improprement primitif de determinant — 7, et a I'ordre primitif de determinant — '2/\. Le premier, comme 011 vient de le trouver, est \§x-— 3i x + 16. Le second doit 6tre tire" de liquation
(x -h r)* — 32. a4 x (x— i)a = o,
qui correspond au determinant — 6, en y remplacant x par
i x -+-1
o ""' /7~~'
et faisant disparaitre \Jx par 1'eUvation au carr^. On trouve ainsi
1'expression
.TS — 3oi 96037" 4- 3 5jo 4920?° — a 178 aSaa?8 — i 092 026a?*
— a 1:78 232a?3 •+• 3 55o 492.a?2 — 3oi 960^ -+- i = o;
ce qui conduit au I'e'sultat ddja donnd, et qu'il eut 6t^ bien diffi-
cile, comme on voit, de tirer alg'^briquement de 1'equation modu- laire. II ne me reste plus, pour terminer cette partie de mes re- cherches, qu'a indiquer u:n moyen de le verifier, ce qui sera I'objeL d'un procliain article. |
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XIII.
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En d(§sig'iiant par D le produit des Carre's des differences des
racines de I'e'quation modulaire ©(P, u) = o de degre1 n -\- i, lors-
(J) Voyez Comptes rendus, t,. XLVIII, p. 1098 et § VII du pi-dsonl M^tnoire. ;•<
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