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OEUVKES DE CHARLES HERM1TE.
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Alors on a, dans I'ordre improprement primitif, deux formes
conduisant aux equations types
(-2, i. 8)1 = o, (4, i, 4)2 = o;
et, si I'on fait pour un instant
(4, i, 4) = o . ou aw2 4- w -+- 2 = o et \ — '-p2(to) i^2(oj),
on trouvera tres aisement I'equation en £, en remarquant qu'on
peut ecrire |
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d'ou
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et, par suite, en elevant a la puissance quatrieme,
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i-t- cp4 (to)
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Comme on a d'ailleurs
[?4
on trouvera |
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i -4- ? 4-
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ce qui doiine
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Le facteur du second degre1 convient seul, et I'on en tire I'equa-
tion en #, en remarquant qu'on doit snpposer
_____.,., , Tx__ »8(w) ,
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de sorte qu'on aura
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$*=_
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et, par suite,
2*(a?—i)*4-24.47#(# — i)2-l-#2 = o.
Cette Equation, conformement a ce qu'on. a dit en general, a
pour coefficient de XA une puissance de 2, et la forme particuliere sous laquelle elle se presente permettra d'en deduire tres facile- xnent la transformed, qui correspond a I'ordre proprement pri- |
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