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62 OEUVRISS DK CHARLIiS HERMITK.
exceptions ci-dessus mentionnees de A = i, A = 2. S'il se reduit
a deux, a sera un nombre entier, qu'on pourra calculer corame il suit :
i" A s= i (mod 4)-
Les deux classes sont alors representees par les formes reduites
(', o. A). ( 2, r, —^-} ,
\ j. i |
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el la premiere donne 1'equalion
(i, o, A)2 = o,
cVou |
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II suffit done d'ex primer que
(a? -T- i)1 -+- a.x(x — i)- = o
a lieu pour
X = 08( to),
ce qui donne, en faisant q= e'™,
iGa = — ( — H to4 H-4 372^r -i- 96 a56 <72 -h.
et par suite comme, d'apres la valeur de to, q = —
/T , 4 372 06206
iGa - eWA — 104 + i— i= — J - - -h
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Or depuis A = 9, on peut se bonier aux deux premiers termes de
cette suite, et, si Ton designe par a le nombre entier inline" clia le- nient superieur a eTC^, on aura exactement |
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a —104
Gt -— ^
16
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Les determinants, qui ne donnent ainsi que deux classes dans
I'ordre primitif et auxquels on pourra appliquer cette formule,
sonl
— 5, —9, —13. —25, —37, etc.
Par la metliode algebrique indiquee dans un precedent article
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