00000019.htm

l4 GEUVRESDE CHARLES HERMITE.

» J'y introduirai tout d'abord la quantite w, en me servant, an
lieu des fonctions 6, H, . ., de la serie

• r > ^ v si

\voir mon article Sur quelq lies for mules relatives d la trans-
formation des fonctions elliptiques (Journ. deLiouville, 1808)],
et j'ecrirai

~~ ^0,l(o|'2to)^?

ou plus simplement

V 7j

J'ai pose, comme vous savez,
on aura done

a H- bw J I c H~

^uo,i '>< ~-

Dans cette egalite, a, 6, c, d designent des entiers assujettis a la
conditional—bc = i; j^ ferai la supposition qu'ils appartiennent
au premier cas (page 4), ou b et c sont pairs, a et d impairs, et je
ferai

nous aurons aris

0
°'¹

et, comme nous conservons la condition ad — b'c' = i^ la ques-
tion se trouve ramenee a celie qui concerne la transformation de
la fonction 8^_>v(a?). Dans Particle citd tout a 1'heure, j'ai obtenu
les resultats suivants, dont je vais maintenant faire usage.

» Soit en ge^ral, pour des valeurs quelconques de a, b, c, rf,

V j = C |JL -f- 'fl?

^ —7

= *

^a •+• 26tf (IV -H /x/V -H 2«Af u.



	l4 GEUVRESDE CHARLES HERMITE. » J'y introduirai tout d'abord la quantite w, en me servant, an lieu des fonctions 6, H, . ., de la serie • r > ^ v si \voir mon article Sur quelq lies for mules relatives d la trans- formation des fonctions elliptiques (Journ. deLiouville, 1808)], et j'ecrirai ~~ ^0,l(o\|'2to)^? ou plus simplement V 7j J'ai pose, comme vous savez, on aura done

	a H- bw J I c H~ ^uo,i '>< ~-

	Dans cette egalite, a, 6, c, d designent des entiers assujettis a la conditional—bc = i; j^ ferai la supposition qu'ils appartiennent au premier cas (page 4), ou b et c sont pairs, a et d impairs, et je ferai

	nous aurons aris 0 °'¹

	et, comme nous conservons la condition ad — b'c' = i^ la ques- tion se trouve ramenee a celie qui concerne la transformation de la fonction 8^_>v(a?). Dans Particle citd tout a 1'heure, j'ai obtenu les resultats suivants, dont je vais maintenant faire usage. » Soit en ge^ral, pour des valeurs quelconques de a, b, c, rf,

	V j = C \|JL -f- 'fl? ^ —7 = *	^a •+• 26tf (IV -H /x/V -H 2«Af u. '